PRO_VGEO Calcolo della portanza orizzontale dei pali

I pali possono essere frequentemente soggetti a forze laterali ed a momenti e per tale ragione al paragrafo 6.4.3.1 di NTC 2018, con riferimento alle fondazioni su pali, viene prescritto di effettuare le verifiche, tra le altre, nei confronti del collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali (SLU di tipo geotecnico – GEO - ).

In maniera più specifica, al paragrafo 6.4.3.1.2 viene riportato: “La resistenza sotto carichi trasversali dell’intera fondazione su pali deve essere valutata tenendo conto delle condizioni di vincolo alla testa dei pali determinate dalla struttura di collegamento e di possibili riduzione per effetto di gruppo”.

Teoria di Broms

Per poter determinare la portanza dei pali nei confronti dei carichi trasversali la teoria più diffusa è quella di Broms (1964): essa è basata sull’analisi limite in campo plastico e trae quindi fondamento dalla teoria della plasticità del continuo. Le principali ipotesi adottate da tale metodo sono le seguenti:

• comportamento rigido-perfettamente plastico del palo 
• comportamento rigido-perfettamente plastico dell’interfaccia palo-terreno, ovvero la resistenza mobilitata è costante per spostamenti orizzontali non nulli
• pali verticali (inclinazione nulla)

 M=momento, ꭕ=curvatura, H=resistenza mobilitata, δ_H=spostamento orizzontale del palo

La trattazione di Broms considera due casi limite:

• palo con rotazione libera in testa;
• palo a rotazione impedita in testa.

La condizione reale è sempre intermedia tra questi due casi.

Per ognuna di queste tipologie va considerato il caso di terreno a grana fine (assunto in condizione non drenata) e grana grossa (assunto in condizioni drenate).

In generale, il carico limite si ottiene risolvendo le equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e alla rotazione.

Palo con rotazione libera in testa

In questo caso il palo è soggetto alla forza orizzontale H e al momento dato dal prodotto di H per la distanza tra testa del palo e terreno (eccentricità).

Il palo può esibire due comportamenti diversi:

• di palo corto, quando il palo ruota rigidamente e il massimo momento flettente è inferiore al momento di plasticizzazione. Il carico limite è determinato dal raggiungimento della resistenza massima del terreno, pertanto il massimo valore della forza orizzontale dipende solo dalle caratteristiche meccaniche del terreno e dalla geometria del palo. Questo meccanismo si verifica nel caso di pali rigidi e terreni poco resistenti.
• di palo lungo, quando il momento flettente agente supera quello di plasticizzazione del palo comportando la formazione di una cerniera plastica ad una determinata profondità. In questo caso sia la resistenza del terreno che quella del palo influiscono sul valore del carico limite. Questo meccanismo si verifica in caso di pali poco rigidi e terreni resistenti.

Pali a rotazione impedita

Qualora la rotazione della testa del palo sia impedita dalla sovrastruttura o dalla struttura di fondazione, il palo può esibire tre comportamenti diversi:

• di palo corto, analogamente al caso precedente, se lungo tutta l’estensione del palo il momento agente è inferiore a quello resistente e dunque non si ha formazione della cerniera plastica.
• di palo intermedio, se la formazione della cerniera plastica avviene in sommità, in corrispondenza della connessione con la sovrastruttura o con la struttura di fondazione;
• di palo lungo, nel caso in cui si abbia la formazione di cerniere plastiche sia in sommità che ad una determinata profondità.

Pali in terreni a grana fine (terreni coesivi)

Da osservazioni sperimentali la resistenza laterale viene considerata con distribuzione costante, pari a , a partire da una profondità pari ad , ritenendo nulla la reazione per strati fino alla profondità di  . Tale resistenza è pertanto indipendente dalla tensione litostatica e funzione solo della coesione non drenata e della dimensione trasversale della sezione del palo (d).

Pali in terreni a grana grossa (terreni incoerenti)

Sempre da considerazioni empiriche, la teoria di Broms considera una resistenza laterale con andamento lineare descritta dalla formula , ipotizzando dunque la distribuzione della tensione passiva pari a 3 volte quella di Rankine.

Come mostrato nelle immagini precedenti, alcuni meccanismi prevedono la nascita di una rotazione rigida del palo con conseguente spostamento opposto alla direzione della forza agente. La trattazione approssimata prevede la presenza di una forza concentrata (F) alla base dei pali che assorba le sollecitazioni opposte, mentre una trattazione più rigorosa vede comunque una distribuzione lineare in luogo della forza concentrata. 

Pali in terreni stratificati

Nel caso di terreni stratificati la teoria di Broms può essere estesa tenendo conto dei casi precedenti e valutando il carico limite attraverso le equazioni di equilibrio alla traslazione e rotazione. 

Procedura di calcolo e verifica dei pali di fondazione

Il modulo Geotecnico va alla ricerca dell’equilibrio delle equazioni alla traslazione e alla rotazione variando la posizione del polo di rotazione per pali corti (solo per i pali liberi di ruotare in testa) e della posizione della cerniera plastica per pali lunghi ed intermedi.

L’equilibrio alla traslazione e alla rotazione è fortemente influenzato (oltre le caratteristiche di resistenza del terreno) dall’eccentricità in testa al palo (per i pali liberi di ruotare in testa) e dal momento resistente utilizzato.

Sia l’eccentricità (calcolata come rapporto tra momento e taglio in testa al palo) e il momento resistente (funzione dello sforzo di compressione in testa al palo) variano palo per palo e combinazione per combinazione.

Nel caso di eccentricità elevata o momento resistente basso il calcolo della portanza di Broms non trova una soluzione equilibrata (quindi il programma riporta il messaggio NON CALCOLABILE).

In questi casi spetta al progettista se modificare la geometria del palo o le armature per aumentare il momento resistente.

Ulteriore controllo che viene effettuato (che può invalidare l’analisi) è il controllo di ammissibilità plastica, ovvero che la distribuzione di momento secondo il metodo di broms deve essere inferiore al momento resistente.