PRO_VGEO Calcolo della portanza orizzontale dei pali

I pali possono essere frequentemente soggetti a forze laterali ed a momenti e per tale ragione al paragrafo 6.4.3.1 di NTC 2018, con riferimento alle fondazioni su pali, viene prescritto di effettuare le verifiche, tra le altre, nei confronti del collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali (SLU di tipo geotecnico – GEO - ).

In maniera più specifica, al paragrafo 6.4.3.1.2 viene riportato: “La resistenza sotto carichi trasversali dell’intera fondazione su pali deve essere valutata tenendo conto delle condizioni di vincolo alla testa dei pali determinate dalla struttura di collegamento e di possibili riduzione per effetto di gruppo”.

Teoria di Broms

Per poter determinare la portanza dei pali nei confronti dei carichi trasversali la teoria più diffusa è quella di Broms (1964): essa è basata sull’analisi limite in campo plastico e trae quindi fondamento dalla teoria della plasticità del continuo. Le principali ipotesi adottate da tale metodo sono le seguenti:

• comportamento rigido-perfettamente plastico del palo 
• comportamento rigido-perfettamente plastico dell’interfaccia palo-terreno, ovvero la resistenza mobilitata è costante per spostamenti orizzontali non nulli
• pali verticali (inclinazione nulla)

 M=momento, ꭕ=curvatura, H=resistenza mobilitata, δ_H=spostamento orizzontale del palo

La trattazione di Broms considera due casi limite:

• palo con rotazione libera in testa;
• palo a rotazione impedita in testa.

La condizione reale è sempre intermedia tra questi due casi.

Per ognuna di queste tipologie va considerato il caso di terreno a grana fine (assunto in condizione non drenata) e grana grossa (assunto in condizioni drenate).

In generale, il carico limite si ottiene risolvendo le equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e alla rotazione.

Palo con rotazione libera in testa

In questo caso il palo è soggetto alla forza orizzontale H e al momento dato dal prodotto di H per la distanza tra testa del palo e terreno (eccentricità).

Il palo può esibire due comportamenti diversi:

• di palo corto, quando il palo ruota rigidamente e il massimo momento flettente è inferiore al momento di plasticizzazione. Il carico limite è determinato dal raggiungimento della resistenza massima del terreno, pertanto il massimo valore della forza orizzontale dipende solo dalle caratteristiche meccaniche del terreno e dalla geometria del palo. Questo meccanismo si verifica nel caso di pali rigidi e terreni poco resistenti.
• di palo lungo, quando il momento flettente agente supera quello di plasticizzazione del palo comportando la formazione di una cerniera plastica ad una determinata profondità. In questo caso sia la resistenza del terreno che quella del palo influiscono sul valore del carico limite. Questo meccanismo si verifica in caso di pali poco rigidi e terreni resistenti.

Pali a rotazione impedita

Qualora la rotazione della testa del palo sia impedita dalla sovrastruttura o dalla struttura di fondazione, il palo può esibire tre comportamenti diversi:

• di palo corto, analogamente al caso precedente, se lungo tutta l’estensione del palo il momento agente è inferiore a quello resistente e dunque non si ha formazione della cerniera plastica.
• di palo intermedio, se la formazione della cerniera plastica avviene in sommità, in corrispondenza della connessione con la sovrastruttura o con la struttura di fondazione;
• di palo lungo, nel caso in cui si abbia la formazione di cerniere plastiche sia in sommità che ad una determinata profondità.

Pali in terreni a grana fine (terreni coesivi)

Da osservazioni sperimentali la resistenza laterale viene considerata con distribuzione costante, pari a , a partire da una profondità pari ad , ritenendo nulla la reazione per strati fino alla profondità di  . Tale resistenza è pertanto indipendente dalla tensione litostatica e funzione solo della coesione non drenata e della dimensione trasversale della sezione del palo (d).

Pali in terreni a grana grossa (terreni incoerenti)

Sempre da considerazioni empiriche, la teoria di Broms considera una resistenza laterale con andamento lineare descritta dalla formula , ipotizzando dunque la distribuzione della tensione passiva pari a 3 volte quella di Rankine.

Come mostrato nelle immagini precedenti, alcuni meccanismi prevedono la nascita di una rotazione rigida del palo con conseguente spostamento opposto alla direzione della forza agente. La trattazione approssimata prevede la presenza di una forza concentrata (F) alla base dei pali che assorba le sollecitazioni opposte, mentre una trattazione più rigorosa vede comunque una distribuzione lineare in luogo della forza concentrata. 

Pali in terreni stratificati

Nel caso di terreni stratificati la teoria di Broms può essere estesa tenendo conto dei casi precedenti e valutando il carico limite attraverso le equazioni di equilibrio alla traslazione e rotazione. 

Procedura di calcolo e verifica dei pali di fondazione

Il modulo Geotecnico calcola l’equilibrio delle equazioni di traslazione e rotazione. Per i pali corti liberi di ruotare in testa, il programma varia la posizione del polo di rotazione, mentre per i pali lunghi e intermedi viene considerata la posizione della cerniera plastica.

L’equilibrio dipende non solo dalle caratteristiche del terreno, ma anche dall’eccentricità in testa al palo e dal momento resistente. L’eccentricità, definita come rapporto tra momento e taglio in testa, e il momento resistente, legato allo sforzo di compressione, cambiano da palo a palo e da combinazione a combinazione.

Quando l’eccentricità è troppo elevata o il momento resistente risulta insufficiente, il metodo di Broms non individua una soluzione stabile: in questo caso il software segnala la condizione con il messaggio NON CALCOLABILE. Spetta quindi al progettista valutare eventuali modifiche alla geometria del palo o alle armature per incrementare la resistenza.

Il programma effettua inoltre un controllo di ammissibilità plastica: la distribuzione dei momenti calcolata secondo Broms deve rimanere inferiore al momento resistente. Se questa condizione non è rispettata, l’analisi non viene effettuata. E' possibile disattivare il controllo di ammissibilità plastica nelle impostazioni di calcolo Avanzate.